实验目的:验证机械能守恒定律

[重点难点分析]

1.实验原理.物体自由下落时，如果忽略空气的阻力，这时物体的机械能守恒，即重

力势能的减少等于动能的增加.设物体的质量为m@下落高度为A时的速度为U)即势能

减少mgh动能增加mv²/2有                                  mv²/2=mgh  

测出v及h即可验证机械能守恒定律.

2.阅读高中教科书《物理》(必修)第一册《实验七  验证机械能守恒定律》的内容，了解实验要求.

3.机械能守恒定律的适用条件是什么?我们做的实验是否符合这些条件?

4.要验证重物自由下落过程中机械能守恒，你认为需要测定哪些物理量?如何才能验证机械能守恒定律?

5.实验中打了点的纸带，在选择起点时，为什么要挑选第1、第2两点间距离接近2mm的纸带进行测量?

[学习思路]

[学法指导]

[实验器材]

电火花计时器或电磁打点计时器，纸带，铁架台，刻度尺，重锤，夹子，电源，导线·

实验步骤

1.按照图I-21所示，将打点计时器固定在铁架台上(注意，铁架台上固定打点计时

器的夹子不可伸出太长，以防铁架台翻倒).

2.一手托住重物，一手提住纸带，接通电源，放开重物，让重物带动纸带自由下落，即可在纸带上打出点迹，多做几次，打出几条纸带以备选用.

3.选取第1、2两点间距离接近2mm的纸带进行测量.计时器每隔0.02s打一次点，自由落体运动在最初0.02s内下落的距离为h=gt²/2=9.8×(0.02)²/2m=2mm.所以，纸带第1、2两点间的距离接近2mm，意味着纸带是在打第一个点的瞬问开始下落的.

4.在挑选的纸带上记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个连续的点1、2、3、4、5.用刻度尺测量纸带上从点O到点2、3、4之间的距离h2h3h4，这些距离就是重物相应落下的高度.

5.测量纸带上点2与点1、点3与点2、点4与点3、点5与点4之间的距离d₁、d₂、d₃、 d₄.

6.根据公式v_n=(d_n-1+d_n)/2;分别求出v₁、v₂、v₃、v₄、v₅……，这就是打相应点时重物下落的速度.

7.算出打点2、3、4时重物减少的重力势能mgh₁、mgh₂、mgh₃及增加的动能ΔE_K1

ΔE_K2、ΔE_K3，.(计算时g取当地的数值)

    8.将测得及计算出的有关数据填人记录表中(物体质量m不必测出，想想看，为什么?).

    9.根据机械能守恒定律应当有，

mgh₁=ΔE_K1，mgh₂=ΔE_K2，mgh₃=ΔE_K3

看看你计算的结果是否跟理论一致，写出你的实验结论

[记录和计算]

[同步练习]

问题研究

1.在"验证机械能守恒定律"的实验中，下列说法中错误的是                   (       )

A.实验时应先接通电源，再松开纸带使重锤自由落下

B.应选用点迹清晰，且第1、2点间距接近2mm的纸带进行测量

C.必须用天平称出重锤的质量，以便计算重锤的重力势能和动能

D.为了减少实验误差，重锤的质量应大些

2.下面列出一些实验步骤

A.用天平称出重物和夹子的质量

B.将重物系在夹子上

C.将纸带穿过打点计时器的限应位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器，处于静止状态

D.把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6V(电源不接通)

E.把打点计时器用铁夹固定到放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内

F.在纸带上选取几个点，迸行测量并记录数据

G.用秒表测出重物下落的时间

H.接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带

I.切断电源

J.更换纸带，重新进行两次实验

K.在三条纸带中选出较好的一条

M.拆下导线，整理器材

以上步骤中不必要的有           ;正确步骤的合理顺序是:                       (填写代表字母).

3.为进行"验证机械能守恒定律"的实验，有下列器  材可供选择:铁架台，打点计时器以及复写纸，纸  带、低压直流电源，天平、秒表、导线、电键，其中不  必要的器材是                  ，缺少的器材是：                                                            .

4.使用重锤和打点计时器  验证机械能守恒定律的实验中，设在选定的纸带上依次把点子记为l、  2、3、4、5、6，如图1-4-34所示，纸带上所打的点，记录了物体在不同时刻的               ，当打点计时器打第4点时，物体动能的表达式应该是               ;  若以重物运动的起点为参考点，当打第4点时物体的机械能的表达式为                  .(打点计时器的打点周期为T)

5在"验证机械能守恒定律"的实验中，已知打点计时器所用电源频率为50Hz查得当地的重力加速度g=9.8m/ s²，测得所用的重物的质量为1.00kg在实验中获得到一条点迹清晰的纸带，如图1-4-35所示.把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点.经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99m、70.18cm、77.76cm、85.73cm..根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于           J，动能的增加量等于        .J(取3位有效数字)

6.在一次实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图1-4-26所示，相邻计数点时间间隔为0.02s长度单位为cm，那么(g取9.8m/s²)

(1)纸带的           端与重物相连.

(2)打点计时器打下记  数点B时，物体的速度v_B=                     ;

(3)从起点O到打下记数点B的过程申重力势能减少量是 ΔE_P=                 ，此过程中物体动能的增加量  ΔEk=                                   .

(4)通过计算，ΔE_P与ΔE_K数值上的大小关系为：ΔE_P           ΔE_K (  <、=、>)，

这是因                                                                                                                                   .

(5)实验的结论是：                                                                                                                  .

7.在“利用自由落体验证机械能守恒定律”的实验中，由于在运动的初始阶段计时器打出的一些点子模糊不清，故必须选择比较清楚的点作为测量起点.今所选的测量范围的第一点在米尺上的位置为x₁第四点在米尺上的位置为x₂，第七点在米尺上的位置为x₃第十点在米尺上的位置为x₄.若下落物体的质量为m，打点计时器每隔时间T打一点，则可利用上述数求出物体从第四点到第七点的一段运动过程中，其势能的减少量是                  ，动能的增加量是                .若打点计时器使用的交流电频率为50Hz，测量距离读得x₁=2.8cm，x₂=8.1cm

x₃= 16.8cm x₄=29.1cm;则势能的减少量为                    ，动能的增加量为                            .(取g=9.8m/s²)

8.如图1-4-37所示有一木质轨道(其倾斜部分倾角较大，水平部分足够 长)和一小铁块，设小铁块在木质轨道上滑动 时的动摩擦因数相同，现在需要测量动摩擦因数μ，可以使用的器材为：两枚图钉，一条细线，一个量角器;，请根据能量关系为原理，设计实验方案：

                                                                         .

实验步骤是：

(1)将小铁块从:  

(2)用图钉把细线:     

(3)用量角器测量 :    

(4)动摩擦因素表示：

9.现有一架天平和一只秒表，用实验来做测用手加速竖直上抛小球时，手对小球所做的功.

实验原理：

需要测量的物理量：

[自我测评]

[实验思考题]

1.实验中，如果不由运动的起点开始计数，而是任意取某时刻的点作为起点，这样做

能否验证机械能守恒定律?为什么?

2.在你的实验中，重物减少的势能等于它增加的动能吗?请分析一下产生误差的原因.

[小结]

参考答案：

1.C.在实验中运动物体的质量与动能和势能都成正比，所以在实验中可以消去2.AG，EDBCHIJMKF.  3.低压直流电源、秒表、天平，低压交流电源、刻度尺、重锤  4.位置，  m[(s₄-s₂)/2T]²/2      m[(s₄-s₂)/2T]²/2,-mgs₃    5.7.62，7.57   6.左，0.98m/s  0.49J,0.48J,>，存在阻力，在实验允许误差范围内，机械能守恒  7.mg(x₃-x₂)，m[(x₄-x₂)²-(x₃-x₁)²]/(72T²)，8.5×10^-4mJ,  8.6×10^-4mJ. 8.原理与方案：小铁块由斜面上A点静止下滑到水平面上B点静止的过程中，重力对铁块所做的功等于摩擦力对铁块所做的功，若铁块下降高度h，铁块在斜面上位移s₁，在水平面上位移s₂，设斜面倾角α，重力做功W_重力=mgh，摩擦力做功W_摩擦力=μmgs₁cosα+μmgs₂，

W_重力=W_摩擦力，mgh=μmgs₁cosα+μmgs₂，μ=h/(s₁cosα+ s₂)，由于s₁cosα等于斜面长度在水平面上的投影长度，则μ=h/(s₁cosα+ s₂)即铁块运动的起点A到终点B的连线与水平面夹角θ的正切函数值μ=tgθ(1)斜板上A点由静止释放，运动至水平板上B点停下  (2)拉紧并固定在A、B两点间  (3)细线与水平板间的夹角θ (4)tgθ.9.小球质量m可用天平测出，小球自抛出到落回原抛出点所需时间t可用秒表测量，则手对小球所做的功可表示为W=mg²t²/8.

镇江一中高一物理备课组