一、选择题（ ）

 1、设全集 ，集合 ，集合 ，则集合

等于                                              （   ）

（A）   （B）   （C）   （D）

 2、把函数 的图象向左平移 个单位 ，所得图象关于 轴对

称，则 的

最小值为                                             （   ）

    （A）        （B）       （C）        （D）

 3、 、 是互相垂直的两条异面直线，若直线 与直线 所成的角是 ，则直线 与直线 所成的

角 应满足                                           （   ）

    （A）       （B）

    （C）      （D）

 4、圆 上所有的点到直线 的距离的最小值是        （   ）

    （A）      （B）      （C）      （D）

5、已知 是定义在R上的偶函数，且是周期为2的周期函数，当 时， ，则 的值是                                         （   ）

    （A）        （B）        （C）       （D）

 6、给定两个向量 =（3，4）， =（2，-1）且（ ）⊥（ ）则                                        （   ）

    （A）23       （B）      （C）         （D）

 7、从一批羽毛球产品中任取一个；如果其质量小于4.8克的概率是0.3，质量不小于4.85克的是0.32，那么质量在[4.8，4.85)克范围内的概率是              （   ）

    （A）0.62      （B）0.38      （C）0.7       （D）0.68

 8、 的展开式中系数大于 的项共有                           （   ）

    （A）5项       （B）4项       （C）3项       （D）2项

 9、如果正四棱锥的底面积是Q，侧面积是P，侧面与底面所成二面角的大小为 ，那

么                                                               （   ）

    （A）      （B）  

（C）         （D）

10、数列 的前 项和 ，则当 时,下列不等

式中成立的是                                                           （   ）

    （A）            （B）

    （C）            （D）

11、某商场出售甲、乙两种不同的商品，其中甲商品因供不应求，连续两次提价10%，而乙商品由于外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种商品均以9800元售出，若商场同时售出甲乙商品各一台与价格不升不降比较商品盈利情况是                                                             （   ）

   （A）前后相同               （B）少赚596元

   （C）多赚980元             （D）多赚490元

 12、已知递增数列 的通项 ，则实数 的取值范            （   ）

    （A）    （B）    （C）    （D）

二、填空题（ ）

  13、当 、 为实数时， 是 的            条件（填充分不必要、必

要不充分、充要、既不充分也不必要）。

  14．若正四面体的棱长为 ，则正四面体体积为           。

15、已知点A（1，3）和直线 ，点B在 上运动，点P是AB上的分点，P分 的比为 ，则P点的轨迹方程是         

16、若记“*”表示求两个实数 与 的算术平均数的运算，即 = ，那么，对于任意3个实

数 、 、 ，两边均含有运算符号“*”和“+”的一个等式是                       

17、已知△ABC中，A、B、C的对边分别是 、 、 ，

且 ， =

（1）         求△ABC面积的最大值；

（2）         求 的最小值

18、（1）已知 ，求

（2）求证：

19．猎人射击距离100米远处目标，命中的概率为 。

   （1）如果猎人射击距离100米远处的静止目标3次，求至少有一次命中的概率；

   （2）如果猎人射击距离100米远处的动物，假如第一次未命中，则进行第二次射击，但由于枪声惊动动物逃跑从而使第二次射击时动物离猎人的距离变为150米，假如第二次仍末命中，则必须进行第三次射击，而第三次射击时动物离猎人的距离为200米。假如击中的概率与距离成反比，求猎人最多射击三次命中动物的概率。

20．已知圆C过定点A（1，0），圆心C在抛物线 上运动，MN是⊙C在 轴上截得的弦。

（1）         当点C在抛物线上运动时，弦长 是否会变化？证明你的结论；

（2）设 ， ，求 的最大值

21．已知 ，函数 在 是一个单调函数，

（1）         

试问函数 的条件下，在 上能否是单调递减函数？请说明

理由；

（2）         若 在 上是单调递增函数，试求出实数 的取值范围；

设 ， 且 ，求证：