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九带电粒子在电场中的运动 ·教学目标
·教具 投影仪，投影片：示波管原理图，示波器， ·教学重点、难点分析 重点是利用所学的力学知识分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题。难点是对示波管基本原理的理解。 ·教学过程
1、在物理研究中，人们要用能量很高的带电粒子去轰击各种物质的原子核。这些速度很大的高能量的带电粒子是如何产生的呢？ 2、演示示波器观察电信号随时间的变化情况。示波器是一种常用的电子仪器，振动、温度、光等的变化，可以通过各种传感器转化成电压的变化，然后用示波器来研究。示波器已经成为检测和修理各种电子仪器以及科学研究的不可缺少的工具。示波器的基本原理是什么呢？ 上面两个问题都与我们本节课要学习的内容——带电粒子在电场中的运动有关。
学生讨论：在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U，形成匀强电场。在电场中有一个带正电荷的带电粒子（不计粒子的重力），试讨论当粒子分别在下列四种情况下释放后的运动情况：
（2）初速度方向与电场方向相同 （3）初速度方向与电场方向相反 （4）初速度方向与电场方向垂直 结论：
（2）由于加速度方向与速度方向相同，带电粒子做初速度不为零的匀加速直线运动。 （3）由于加速度方向与速度方向相反，带电粒子做匀减速直线运动。 （4）由于加速度方向与速度方向不在同一条直线上，带电粒子做匀加速曲线运动，在电场中发生偏转。 本节课，我们就来讨论带电粒子在电场中的加速和偏转问题。
学生讨论：在课本P113图14-52中，带正电粒子由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？利用哪些方法可求得速度？ 结论： 方法1、利用牛顿运动定律及运动学公式求解。 带电粒子在电场中受电场力F=qE，由牛顿第二定律可求出带电粒子的加速度a= v= 方法2、利用动能定理求解。 带电粒子在运动过程中，电场力做功W=qU，带电粒子到达负极板时的动能为 v= 学生阅读课本P113例1，对上述两种解法加以比较。 教师向学生介绍热电子发射机理：在正常温度下，金属中的自由电子只能在导体内部做无规则运动。当加热金属导体时，随着导体温度升高，自由电子的热运动加剧，在温度达到一定程度时，一些热运动速率大的自由电子就有可能挣脱金属内部吸引力的束缚，冲出金属导体表面。 通过上面学习，我们知道利用电场可以使带电粒子加速，这在电子技术和高能物理中有重要的作用，如北京的正负电子对撞机就是一个例子。发生对撞的正负电子的能量必须很高，高能量的正负电子就是通过电场加速电子实现的。根据电场可以加速带电粒子这一道理，可以制成粒子加速器，但这种加速器受实际所能达到的电势差的限制，粒子获得的能量不太高。为了提高粒子的能量，科学家发明了回旋加速器，有关回旋加速器的知识，我们将在后面的章节中学习。
教师提出两个问题，先由学生思考与讨论，后在教师引导下共同得出结论： 问题1、在力学学习中，我们对曲线运动的一般处理方法是什么？ 结论：可以把曲线运动分解为几个直线运动的合运动。 问题2、在课本图P114图14-54中，对带电粒子的运动如何分解时，研究起来较为方便？ 结论：带电粒子的曲线运动可分解为两个互相垂直的直线运动：垂直电场方向的速度为v0的匀速直线运动，设该方向为x方向；在电场方向的初速度为零的、加速度为 可见，带电粒子的运动与前面曾经学过的平抛物体的运动类似。 学生回顾前面学过的平抛物体的运动知识，针对课本P114例题2（注意图14-54中的y≤d），思考并讨论下列问题： 问题1、电子在电场中运动时间t的数学表达式？ 问题2、电子射出电场时在电场方向上偏移的距离y的数学表达式？ 问题3、电子射出电场时的速度v大小的数学表达式及方向？ 在学生讨论的基础上，教师引导学生分析共同得出正确结论： 结论1、由于电子在垂直电场方向上以速度v0做匀速直线运动，由L=v0t可求得： t= 结论2、电子在电场方向上受电场力作用，做匀加速直线运动，加速度a= y= 结论3、电子离开电场时在垂直电场方向上的分速度为vx=v0，在电场方向上的分速度为vy=at= v= 离开电场时速度与x方向的夹角（速度的偏转角）φ为 tanφ= 问：还有什么方法能求出电子射出电场时的速度？ 由处理电子在电场中加速的方法，我们容易想到，可以用能量转换的角度，利用动能定理求电子射出电场时的速度：带电粒子在运动过程中，电场力做功为q v=
示波器的核心部件是示波管，它的基本原理就是利用了电子在电场中的加速和偏转。
投影：课本图14-55示波管的原理图。 示波管由电子枪、两组偏转电极XX/、YY/和荧光屏组成。
①电子枪作用：课本图14-53就是电子枪的原理图，即发射和加速电子。若在两组偏转电极上都没有加速电压，电子束从金属板小孔中射出后将沿直线传播，在荧光屏的中心打出一个亮斑。 ②偏转电极YY/作用 投影：课本图14-56光斑在荧光屏上的竖直偏移。 学生思考：如果在偏转电极XX/不加电压，只在偏转电极YY/上加电压，从电子枪中加速射出电子将如何运动？打在荧光屏上的亮斑在竖直方向上发生的偏移y/多大（设加速电极YY/到荧光屏的距离为L/）？ 结论：被电子枪加速的电子在YY/电场中发生偏转，离开偏转电场后做匀速直线运动打在荧光屏上。由几何知识y/=y+L/tanφ，再把前面已得到的y及tanφ代入，可得 Y/= 可见，y/与加在偏转电极YY/上电压U成正比。如果电压按正弦规律U=Umsinωt变化，偏移y/也将按正弦规律变化，即亮斑在竖直方向上做简谐运动，当电压变化很快时，亮斑的移动很快，由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，亮斑看起来就成为一条竖直的亮线。 演示：只在电极YY/上加按正弦规律变化的电压，在荧光屏上显示出一条亮线，但不能显示按正弦规律变化的图线。 ③偏转电极XX/的作用 思考：如何使这一竖直的亮线再变成加在YY/电极上的电压按正弦规律变化的正弦图形呢？ 若学生思考有困难，教师可给予适当的点拨：从光斑在一条直线上的简谐运动形成的亮线，我们无法知道光斑的偏移与时间的关系，也就无法得知加在YY/电极上的电压随时间变化的规律。怎样才能把这条亮线展开成偏移随时间变化（即电压随时间变化）的曲线呢？ 此时学生容易联想到曾经做过的砂摆实验：在该实验中，若木板不动，砂摆中的砂子漏在木板上，总是堆积在一条直线上，为了得到砂摆的位移随时间的变化规律，可以匀速拉动木板，使砂子在木板上展开成了一条曲线，这条曲线可以反映砂摆位移随时间变化的规律。偏转电极XX/就起到了相当于匀速拉动木板这一作用。 扫描原理：与在电极YY/上加电压同样的道理，若只在电极XX/上加电压，亮斑就在水平方向上发生偏移。若加上某一种特定的周期性变化的电压，可以使亮斑从一侧匀速地运动到另一侧后迅速返回原处，再匀速地移向另一侧，如此反复进行。我们把这个过程叫做扫描。 演示：示波器的扫描过程（扫描频率可由慢至快）。 总结：若加在偏转电极YY/上的电压是所要研究的信号电压，并使扫描电压的周期与信号电压的周期相同，则荧光屏上将出现一个完整正弦图形，这个图形反映了信号电压随时间的变化规律。 演示：在偏转电极YY/上加按正弦规律变化的电压，在偏转电极XX/上加周期相同的扫描电压，荧光屏上就显示出正弦曲线。
1、要使氢离子和一价的锂离子垂直进入同一偏转电场后，离开电场时的偏向角相同，这些离子进入电场时必需具有的相同的物理量是 （A）动能（B）动量（C）速度（D）加速度
2、原来静止的电子先经过加速电场加 速，垂直偏转电场方向进入偏转电场，离开 电场时发生横向偏移y。若加速电压为U1， 偏转电压为U2，偏转极板长L，两板间距为 d。为了增大y的值，可采用以下哪些办法？ （A）同比例增大U1和U2的值（B）同 比例减小U1和U2的值（C）只增大U2的值 （D）只减小U1的值 ·作业 课本练习八：（1）（2）（3）（4） |
；由运动学公式v2=2ad=2
d （其中d为两板间距），又因为U=Ed，由此可求出
。
mv2，由动能定理有，qU=
mv2。由此可求出
。
的匀加速直线运动，设该方向为y方向。
，电子射出电场时，在电场方向上偏移的距离y=
，把t和a代入y=
中，得
，由v=
得
(电场为什么电场力做功不是qU？)，由动能定理q
=
mv2-
mv02，再把y的结果代入，得
